坐标转换

简介

平面解析几何中的坐标转换

在平面几何学中，有直角坐标的平移和旋转，还有极坐标与直角坐标之间的相互转换。

直角坐标系中，坐标的平移，讲究的是一个相对坐标和绝对坐标。坐标的平移，是由坐标轴的平移和转动造成的。如果能弄清楚原坐标的移动距离、移动方向、转过的角度（相对于原坐标移动之前）。那么所要求的坐标，也做原坐标同样的变换就可以在新坐标中找到对应的位置。

坐标的重要性

坐标对普通社会生活基本没用，但对于国防建设以及工程建设则有着重要性。

地图数学中的坐标转换

在地理信息系统中，有两种意义的坐标转换，一是地图投影变换，即从一种地图投影转换到另一种地图投影，地图上各点坐标均发生变化；另一是量测系统坐标转换，即从大地坐标系到地图坐标系、数字化仪坐标系、绘图仪坐标系或显示器坐标系之间的坐标转换。

测量中的坐标转换

工程施工过程中，由于采用了不同的坐标系，需要不同坐标系之间的坐标转换。

坐标转换分类

目前国内常见的坐标转换有以下几种：

1、大地坐标（BLH）对平面直角坐标（XYZ）。常规的转换应先确定转换数参，即椭球参数、分带标准（3度，6度）和中央子午线的经度。椭球参数就是指平面直角坐标系采用什么样的椭球基准，对应有不同的长短轴及扁率。画到直角坐标系可以写为(x+z*acosθ，y+z*asinθ)a，θ为参数。

2、北京54全国80及WGS84坐标系（WGS一84 Coordinate System）的相互转换。一种国际上采用的地心坐标系。坐标原点为地球质心，其地心空间直角坐标系的Z轴指向BIH （国际时间）1984.O定义的协议地球极（CTP)方向，X轴指向BIH 1984.0的零子午面和CTP赤道的交点，Y轴与Z轴、X轴垂直构成右手坐标系，称为1984年世界大地坐标系统。

3、任意两空间坐标系的转换。由于测量坐标系和施工坐标系采用不同的标准，要进行精确转换，必须知道至少3个重合点（即为在两坐标系中坐标均为已知的点。采用布尔莎模型进行求解。布尔莎公式。

其中第2类可归入第三类中。常用的方法有三参数法、四参数法和七参数法。

4、在十进制角度和度/分/秒格式之间进行转换

DD 和 DMS 坐标格式之间的转换非常简单。下面给出了 DD 到 DMS 的转换公式：

这里的 gg 代表计算的小数部分。负纬度表示位于南半球（S）的位置而负经度表示西半球（W）的位置。例如，假设您具有一个 DD 格式的坐标 61.44，25.40。按照下面的公式将其转换：

以及：

因此，转换为 DMS 格式的坐标变成了 61°26'24''N 25°24'00''E。

将 DMS 转换为 DD 格式的公式如下所示：

注意，南半球（S）的位置为负纬度，西半球（W）位置为负经度。

现在将 DMS 格式坐标 47°02'24''S 和 73°28'48''W 转换为 DD 格式的坐标：

转换后的 DD 格式的坐标为 -47.04 和 -73.48。

5、在经纬度和 UTM 坐标之间进行转换

十进制坐标可通过一个六分仪和一个记时计确定，与此不同的是，必须通过计算才能确定 UTM 坐标。虽然这些计算无非是最基本的三角形和代数计算，但是所使用的公式非常复杂。请参考IBM知识库